álgebra adefunciones y composición de funciones

Si tenemos dos funciones: f(x) y g(x), de modo que el dominio de la 2ª esté incluido en el recorrido de la 1ª, se puede definir una nueva función que asocie a cada elemento del dominio de f(x) el valor de  g[f(x)] . Veamos un ejemplo con las funciones f(x) = 2x y g(x) = 3x + 1. Imagen pertenece a www.vitutor.com Propiedades de la composición de funciones 1. Asociativa: f o (g o h) = (f o g) o h 2. No es conmutativa. f o g ≠ g o f 3. El elemento neutro es la función identidad, i(x) = x. f o i = i o f = f Dominio de la composición de funciones D(g o f) = {x ∈ Df / f(x) ∈ Dg} Vitutor.com vitutor.com Vitutor.com

Con este blog pretendemos que los/as alumnos/as descubran la belleza de la matemáticas, que la sepan apreciarla en las formas de la naturaleza, en el arte, en su día a día etc. Es importante que entiendan su necesidad en la vida cotidiana. Como dice Galileo “Las matemáticas son el lenguaje de la Naturaleza. Y de esta manera  contribuir a desarrollar, en los alumnos y alumnas, las siguientes capacidades:  Utilizar los códigos y conocimientos matemáticos para apreciar, interpretar y producir informaciones sobre hechos o fenómenos conocidos, susceptibles de ser matematizados. Partiendo de las propias acciones sobre el medio, reflexionando sobre ellas y considerando las informaciones adecuadas, los alumnos y alumnas...

Álgebra de funciones https://es.slideshare.net/suyon_vilcherrez/suma-de-funciones https://www.sectormatematica.cl/contenidos/funoper.htm http://www.academia.edu/8509767/DEFINICION_DE_OPERACIONES_CON_FUNCIONES http://departamento.us.es/dma1euita/TMRP/Funcion.htm http://www.precalculo.carimobits.com/Material%20del%20Curso/PDF2/precalculo1%20operaciones%20con%20funciones.pdf https://sites.google.com/site/jvusil27/algebra-y-composicion-de-funciones https://es.khanacademy.org/math/algebra/algebra-functions Composición de funciones  https://www.sectormatematica.cl/contenidos/funcomp.htm http://olmo.pntic.mec.es/~agog0016/funcione/paginas/composic.htm https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/composicion-funciones/ https://www.educ.ar/recursos/14930/composicion-de-funciones https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_compuesta Ejercicios en PDF : DESCARGAR

Dadas las funciones polinómicas  f(x) = x 2  - 1   y   g(x) = 2x 3  , calcula las siguientes operaciones y sus dominios: 1)   (f + g)(x) 2)   (f + g)(2) 3)   (f - g)(x) 4)   (f - g)(0) Solución  : 1)    (f + g)(x) = f(x) + g(x) = x 2  - 1 + 2x 3 Como  Dom(f) =  R    y   Dom(g) =  R  ,  tenemos que: Dom(f + g) = Dom(f) ∩ Dom(g) =   R 2)    (f + g)(2) = 2 2  - 1 + 2·2 3  = 19 3)    (f - g)(x) = f(x) - g(x) = x 2  - 1 - 2x 3 Como  Dom(f) =  R    y   Dom(g) =  R  ,  tenemos que: Dom(f - g) = Dom(f) ∩ Dom(g) =   R 4)    (f - g)(0) = - 1 Dadas las funciones polinómicas  f(x) = ...