Composición de Funciones -Ejercicios


Si tenemos dos funciones: f(x) y g(x), de modo que el dominio de la 2ª esté incluido en el recorrido de la 1ª, se puede definir una nueva función que asocie a cada elemento del dominio de f(x) el valor de g[f(x)].
Veamos un ejemplo con las funciones f(x) = 2x y g(x) = 3x + 1.


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Propiedades de la composición de funciones
1. Asociativa:

f o (g o h) = (f o g) o h

2. No es conmutativa.

f o g ≠ g o f

3. El elemento neutro es la función identidad, i(x) = x.


f o i = i o f = f


Dominio de la composición de funciones
D(g o f) = {x ∈ Df / f(x) ∈ Dg}


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